數學跨域應用新典範：卡內基美隆教授推動材料與醫學影像創新 (2026-03-27 04:07:09)

卡內基美隆大學（Carnegie Mellon University）數學系教授艾琳·豐塞卡（Irene Fonseca），同時也是該校非線性分析中心（Center for Nonlinear Analysis, CNA）主任，正引領一項將數學理論應用於材料科學與電腦視覺的跨領域研究，為先進醫療裝置、彈性電子產品及能源效率技術開創嶄新局面。

豐塞卡教授的研究核心在於運用數學工具，深入理解新型材料的行為模式。她所開發的數學框架能預先最佳化材料特性，大幅縮減製造前的實驗時間、資源耗費及能源消耗。這些研究成果對於開發微創手術裝置和永續能源系統等創新科技至關重要。她的團隊特別專注於處理超越傳統數學範疇的複雜問題，例如材料中的缺陷、劇烈轉變、多尺度行為以及相互競爭的作用力。

在醫學影像領域，豐塞卡教授的工作為影像處理技術奠定數學基礎，使電腦能在受雜訊或資訊不完整的情況下，有效辨識影像中的邊緣、形狀與圖案。她指出，無論是材料變形中的「團塊」可能代表裂縫，或是影像中代表人臉或特徵邊緣的「團塊」，其背後的數學模型和探討問題本質上是相似的，所需的數學變分工具也高度一致，只是以不同語言表述。她所開發的工具結合了古典分析數學技術與現代機器學習方法，廣泛應用於材料科學與電腦視覺等領域。

作為美國國家科學基金會（National Science Foundation, NSF）應用分析研究訓練小組（RTG）的共同主要研究員，豐塞卡教授強調培養研究生與博士後研究員的重要性，認為這比發表論文更能帶來成就感。非線性分析中心預計將於今年稍晚推出「數學超越數學」（Mathematics Outside of Mathematics, MOMA）研討會系列，每月邀請來自產業界、國家實驗室與應用學術領域的講者分享洞見。豐塞卡教授自1987年起任教於卡內基美隆大學，曾擔任工業與應用數學學會（Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM）理事長，目前是美國數學學會（American Mathematical Society）副理事長，並獲選為美國數學學會、歐洲科學院、工業與應用數學學會以及美國科學促進會（American Association of the Advancement of Science, AAAS）會士。今年三月稍早，她也榮獲葡萄牙總統授予爵位，並獲頒里斯本大學獎（University of Lisboa Prize）與國際力學與數學互動學會（International Society for the Interaction of Mechanics and Mathematics）資深獎，肯定她在學術界的卓越貢獻。